Deutscher Komponist und Bratschist.
Weil Schröder gemeinsam mit Paul Dessau, Hanns Eisler u. a. für den Großen Arbeiterchor Berlin komponierte und seine Frau jüdischer Abstammung war, wurde er 1935 aus der Reichsmusikkammer ausgeschlossen und unterlag damit, ebenso wie seine Frau, dem nationalsozialistischen Berufsverbot. Er überstand die NS-Zeit dank seiner Begabung mit einer Sondergenehmigung als Bratschist im Theater am Nollendorfplatz in Berlin. Seine Frau Cornelia Schröder-Auerbach lebte ab 1943 mit der Tochter Nele bei Pastor Johannes Rienau (1895–1971) und seiner Familie in Dargun, wo sie von 1944 bis 1952 Organistin und Chorleiterin war. Von Anfang 1944 bis März 1945 verbargen Hanning Schröder und Cornelia Schröder-Auerbach in ihrer Berliner Wohnung am Quermatenweg 148 in Zehlendorf das jüdische Ehepaar Werner und Ilse Rewald und retteten es damit vor dem sicheren Tod.