Deutsche Musikpädagogin, Cembalistin, Musikwissenschaftlerin und Autorin. Evangelisch getauft, galt sie 1933–1945 aufgrund ihrer jüdischen Großeltern als Jüdin.
Weil Hanning Schröder Lieder für Arbeiterchöre komponierte und sie ihre jüdische Abstammung nicht verleugnete, wurde Cornelia Schröder-Auerbach, ebenso wie ihr Mann, 1935 durch Ausschluss aus der Reichsmusikkammer vom nationalsozialistischen Berufsverbot getroffen. Schröder-Auerbach und ihr Mann zogen 1935 in eine Doppelhaushälfte am Quermatenweg 148 in Berlin-Zehlendorf. Sie lebte ab 1944 mit der Tochter Nele bei Familie Rienau, die als in Hamburg Ausgebombte im Dezember 1943 ins Pastorat von Dargun in Mecklenburg gekommen waren, wo sie auf Pastor Johannes Rienaus Betreiben hin von 1944 bis 1952 bei der Kirchgemeinde als Organistin und Chorleiterin arbeitete. Von Anfang 1944 bis März 1945 verbargen Hanning Schröder und Cornelia Schröder-Auerbach in ihrem Berliner Eigenheim das untergetauchte jüdische Ehepaar Werner und Ilse Rewald und retteten sie vor dem sicheren Tod.